Бояться и переживать за детей — нормально.

За маленьких детей — особенно.
Мир небезопасен, дети особенно беззащитны.

Кроме того, на детей проще переносить (проецировать) собственные чувства и переживания: страхи и тревоги, например.
Один из неосознанных способов справиться со страхом — поместить его вовне: от страха за ребёнка до просмотра фильмов ужасов.